»Life« lebt weiter!

»Life« begeisterte schon Generationen von Computerinteressierten. Wir verleihen ihm mit schnellen Computern und toller Grafik eine neue Faszination: den 3D-Effekt.

Vor 20 Jahren, als die ersten Elektronengehirne in die Universitäten einzogen, machten sich sofort Studenten und Professoren daran, die Grenzen dieser neuen Wunderwerke zu erforschen. Die waren allerdings zumeist sehr schnell erreicht, weshalb komplexe Aufgabenstellungen kaum realisiert werden konnten.

Diese Beschränkung hatte aber auch ihre positiven Nebeneffekte: Mit geringen Mitteln wurde oft Erstaunliches geleistet. Ein Paradebeispiel hierfür ist die Simulation »Life«, die ihrem »Erfinder« John Horton Conway von der Universität von Cambridge seinerzeit zu Lorbeeren verhalf. Beinahe für jeden Computer gibt es inzwischen Adaptionen dieses Klassikers, der trotz seiner Einfachheit eine enorme Vielfalt in sich birgt.

Lebenssimulation: Der Grundgedanke von Life

Ort des Geschehens ist ein zweidimensionales Spielfeld, ähnlich einem Schachbrett, dessen Größe je nach Version verschieden sein kann. Jede Zelle dieses Spielfeldes besitzt acht Nachbarn, von denen jeweils vier an seine Seiten und vier an seine Ecken angrenzen. Für Zellen, die am Spielfeldrand liegen, werden als Nachbarn die am gegenüberliegenden Rand positionierten Zellen definiert. Die Zellen können jeweils einen von zwei Zuständen annehmen: Entweder ist eine Zelle »tot« oder sie ist »lebendig«. Hierher rührt auch der von Conway bezeichnend gewählte Name des Spiels.

Der Zustand des Life-Spielfeldes, dieses kleinen »Universums«, bleibt jedoch nicht ewig bestehen. Auch in dieser Simulation spielt die Zeit eine erhebliche Rolle. Nach jedem »Glockenschlag«, dem Vergehen einer Generation, wird der Status jeder einzelnen Life-Zelle neu bestimmt. Dies geschieht nicht etwa nach willkürlichen oder zufälligen Regeln, sondern nach einem festgelegten Muster.

— Lebendige Zellen bleiben nur erhalten, wenn sie mindestens zwei und höchstens drei lebendige Nachbarn haben. Andernfalls »stirbt« die Zelle aus Einsamkeit oder aufgrund von Überbevölkerung. — Tote Zellen werden zum Leben erweckt, wenn sie von genau drei lebendigen Nachbarn, drei »Eltern«, umgeben sind.

Trotz dieser scheinbar simplen Regeln ergeben sich oft sehr komplexe Abläufe. Zahlreiche Konfigurationen zeigen komplizierte, manchmal sogar zyklische Abläufe. Schnell werden deutliche Parallelen zu wirklichen Vorgängen auf verschiedenen wissenschaftlichen Gebieten sichtbar, was zeigt, daß der Name »Life« kaum treffender gewählt werden konnte.

Seit der »Erfindung« des Spieles suchen weltweit unzählige computerbegeisterte »Life-Forscher« nach immer neuen Figuren, die interessante »Verhaltensweisen« besitzen. So wurde inzwischen eine ganze Reihe von Objekten entdeckt, die unverändert bleiben, wie zum Beispiel »Bienenkorb« oder »Block«, sich zyklisch verändern, wie zum Beispiel »Blinker« oder »Blinklicht«, oder durch das Spielfeld wandern und hierbei verschiedene Transformationen vollziehen, wie »Gleiter« oder »Raumschiff«. Aus »Kollisionen« der verschiedenen Körper entstehen nicht selten sehr interessante, neue Gebilde.

Eine interessante Ausgangssituation bietet der »Raum« bei 3D-Life

Die Forschungen zielten teilweise auch in eine andere Richtung: Leichte Variationen der Spielregeln sorgten für veränderte Verhaltensweisen. Insbesondere die Bedingungen für die Geburt und den Tod von Zellen wurden oftmals verändert, wofür Carter Bays, Computer-Wissenschaftler an der Universität von South Carolina in Columbia, ein Benennungsschema entwickelte. Jede Life-Version wird hierbei durch eine vierstellige Dezimalzahl eindeutig benannt. Die ersten beiden Ziffern geben hierbei an, wie viele lebendige Nachbarzellen eine Zelle mindestens und höchstens haben darf, um zu überleben. Die restlichen beiden Dezimalstellen geben die Minimal- und Maximalzahl von lebendigen Nachbarn an, die eine tote Zelle haben muß, um zum Leben erweckt zu werden. Die oben besprochene Version von Life heißt deshalb »Life 2333«.

Die Zahlen dieses Benennungs-Schemas haben folgende Bedeutung:

1. Stelle: Mindestzahl von lebendigen Nachbarn, die eine lebendige Zelle haben muß, um weiterzuleben.
2. Stelle: Höchstzahl von lebendigen Nachbarn, die eine lebendige Zelle haben darf, um weiterzuleben.
3. Stelle: Mindestzahl von lebendigen Nachbarn, die eine tote Zelle haben muß, um zum Leben erweckt zu werden.
4. Stelle: Höchstzahl von lebendigen Nachbarn, die eine tote Zelle haben darf, um zum Leben erweckt zu werden.

Von Generation zu Generation wuchsen die Fähigkeiten der Computer. Dem Einzug der 8-Bit-Rechner in unzählige Heime folgte die Einführung der 16- und 32-Bit-Rechnersysteme. Geräte wie der Atari ST oder Amiga besitzen die Leistungsmerkmale früherer Mainframe-Computer.

Heute kann der Computerfan also auf leistungsfähige Computer zurückgreifen und unterliegt nicht mehr den Beschränkungen der »Pionier-Generation«. Somit war es nur eine Frage der Zeit, bis es zu Erweiterungen des Life-Spiels kommen würde. So wurden die Life-Spielfelder wesentlich größer. Eine echte Neuerung vollzog der bereits oben erwähnte Cambridge-Wissenschaftler Carter Bays: Das zweidimensionale Life wurde dreidimensional.

Damit änderten sich auch die »Nachbarschaftsverhältnisse«: Jedes Feld besitzt nun 26 Nachbarn. Zweifellos sind somit auch andere Spielregeln erforderlich. Bays investierte deshalb viel Zeit und entdeckte mit seinem auf einem Apple Macintosh geschriebenen 3D-Life-Programm zwei vielversprechende 3D-Life-Versionen: Life 4555 und Life 5766. Beide besitzen viele der Merkmale des »Urahns« Life 2333.

Durch Addition: Life 4555

Zunächst stieß Bays auf Life 4555, als er die verschiedenen Life-Versionen austestete (die Nummer dieses Spieles ergibt sich kurioserweise durch das Addieren von 2 zu jeder Ziffer der »Ur-Life«-Nummer 2333). Eigens hierzu schrieb er ein Programm, das zufällige Spielfelder generiert. Eines Tages entdeckte er einen dreidimensionalen Gleiter, der ihn sofort an Life 2333 erinnerte. Weitere Experimente zeigten, daß die Zahl der lebendigen Zellen zumeist von Generation zu Generation abnahm, führten aber auch zur Entdeckung weiterer Konstellationen, die entweder stabil bleiben oder sich zyklisch verändern. Die Formen dieser Körper erinnerten Bays an reelle Objekte, nach denen er sie folglich benannte, zum Beispiel »Rotor«, »Bücking Bron-co«, »Hantel« oder »Ball«. Im Laufe der Zeit konstruierte er sehr komplexe stabile Gebilde, die Bögen, Mauern, Stufen oder Ketten ähneln.

Nach der Entdeckung vieler interessanter Konstellationen erforschte Bays die Beziehungen mehrerer solcher Körper untereinander. Kollisionen der verschiedenen Körper führten teilweise zu verblüffenden Ergebnissen. Besonders erstaunt war der 3D-Life-Entwickler, als er unter einem bestimmten Winkel eine Kollision zwischen einem Gleiter und einem Ball durchführte: Zunächst kam es zur Bildung eines Körpers mit 29 Elementen, doch in der darauffolgenden Generation erschien plötzlich wieder ein Gleiter, leicht versetzt und einige Grade »weiterentwickelt«.

Effektvolle Abläufe erzeugen diese Körper

Wie die Urform: Life 5766

Eine zweite, vielversprechende Version von 3D-Life, die Bays entdeckte, ist Life 5766. In gewisser Hinsicht ähnelt diese Variante dem zweidimensionalen Life 2333 mehr als Life 4555. So können viele Objekte des Originals mit einer leichten Änderung übernommen werden. Auf jede lebendige Zelle des Objektes ist jeweils eine weitere zu setzen, also eine zweite Lage hinzuzufügen. Die Körper verhalten sich dann genau wie bei Life 2333. Dies gilt sogar für die Gleiter.

Diese Regel läßt sich für alle Objekte anwenden, wenn die Life 2333-Figur folgende zwei Bedingungen erfüllt:

• Keine lebendige Zelle besitzt jemals fünf lebendige Nachbarn.
• Keine tote Zelle besitzt jemals sechs lebendige Nachbarn.

Da die Mehrzahl der bekannten Life 2333-Figuren dieses Theorem erfüllen, können Kenner dieses Spieles ihre Kenntnisse im dreidimensionalen Life 5766 anwenden.

4555 oder 5766?

Die beschriebene Analogie von Life 5766 zu Life 2333 sollte dies eigentlich zum dreidimensionalen Nachfolger krönen. Doch diese Version hat auch ihre Nachteile. So nimmt die Zahl der lebendigen Zellen bei zufälligen Konstellationen statistisch schneller ab, als in der Life 4555-Version. Auch in Life 4555 wurden inzwischen zahlreiche stabile oder zyklische Figuren entdeckt, die zumeist symmetrisch sind. Jede der beiden 3D-Life-Versionen besitzt also Vor- und Nachteile, so daß Bays keine von ihnen als »offiziellen« Life 2333-Nachfolger proklamierte.

3D-Life zeigt die Vielfalt von solchen Simulationen auf. Durch Computer mit hervorragender Grafik, wie dem Atari ST und dem Amiga, ergeben sich zahlreiche Chancen, vorhandene Ideen neu aufzubereiten. Sie sind durch ihren schnellen Prozessor in der Lage, die meist sehr aufwendigen Berechnungen für solche Simulationen durchzuführen und so schnell in ein Bild umzusetzen, daß der grafische Eindruck beachtlich ist.

Mit etwas Pfiffigkeit findet man zweifellos weitere Strategien für diesen Dauerbrenner der Computersimulationen oder weitere Ideen, die sich in die »grafische Tat« umsetzen lassen.

(Frank Mathy/hb)

Weitere Informationen über 3D-Life finden Sie in der Ausgabe Mai/87 der Zeitschrift »Spektrum der Wissenschaft«.

Bitte beachten Sie auch den Test über 3D-Life für den Atari ST an anderer Stelle in dieser Ausgabe.