Turbo-Fractal oder Apfelmännchen

"Apfelmännchen"-Programme sind in aller Munde und standen auch schon in der CK-Computer Kontakt. Das vorliegende für den QL bricht jedoch alle Rekorde. Der Teil ist nur 320 Byte lang, und das Programm ist das schnellste, das uns bekannt ist. Der QL benötigt zum Ausrechnen eines Bildes nur etwa eine Minute. Bei dieser rasanten Geschwindigkeit machen die "Apfelmännchen"-Grafiken erst richtig Spaß.

Zunächst ist das Programm aus Listing 1 abzutippen. Es erzeugt das Binär-File auf dem Datenträger. Besitzer einer Floppy müssen in Zeile 160 mdv durch flp oder fdk ersetzen. Danach wird das Programm aus Listing 2 eingetippt. Es lädt den Teil fragt die Parameter ab und startet die Berechnung des "Apfelmännchen"-Bildes.
Die große Geschwindigkeit wird dadurch erreicht, daß das Programm intern mit 16-Bit-Integern rechnet. Für diese gibt es schnelle Multiplikationsbefehle im Befehlssatz des 68000. Der Preis dafür ist allerdings eine eingeschränkte maximale Auflösung. Deshalb muß der Wert von XMAX immer mindestens um 0.043 größer als XMIN sein. Damit ist also die maximal mögliche Vergrößerung des Bildes vorgegeben.

Der Wert für YMAX wird vom Programm berechnet. In Zeile 380 kann dafür der Wert 8/11 geändert werden. Er stellt das Verhältnis von Höhe zu Breite des Bildschirms dar. Wenn das Apfelmännchen zu eiförmig wird, läßt es sich durch Anpassen dieses Wertes kreisrund gestalten.

Im Eingabemenü sind bei allen Eingaben Werte in Klammern zu finden. Diese dienen einer ersten Orientierung. Tippt man jedesmal diese vorgeschlagene Zahl ein, erhält man eine schöne übersicht über das Mandelbrotsche Apfelmännchen.