Knobelspaß mit Hartmut

Diesmal spielt unsere kleine Knobel-Geschichte in der Zukunft. Eine Prinzessin ist aus den Fängen des bösen Sartur zu retten. Eine wichtige Rolle spielt dabei ein simpler Treibstoffschlauch.

Ihr kriegt mich nie!«, schrie Commander Sartur und verschwand mit seinem Raumschiff in den Weiten des Alls. Er hatte das bei weitem schnellste Fahrzeug im Weltraum überhaupt. Es war etwa 10mal schneller, als jede bekannte Antriebsart modernster Raumschiffe. Leider entführte er Prinzessin Lewia, die für die Bewohner der zwölften Galaxie lebenswichtig war. Nur sie war in der Lage, durch ihre weisen Entscheidungen diese kleine Welt am Rande des Universums von Armut und Hunger zu befreien.

Wir schreiben das Jahr 2337. Nach einem Streit hatte Sartur die Prinzessin entführt, um sie, die er schon seit Hunderten von Jahren liebte, endlich für sich zu haben. Das Leben in dieser Galaxie ist unbegrenzt und der Tod, als Schwäche der Menschheit, schon seit 300 Jahren durch die Medizin überwunden.

Eine Woche nach der geglückten Flucht meldete sich einer der Mechaniker, der mit Wartungsarbeiten an Sarturs Schiff beschäftigt war, beim obersten Senat der zwölften Galaxie: »Ich bin sicher, daß wir Sartur einholen können!«. Seit Tagen hatte man die besten Forscher der Galaxie damit beschäftigt, einen Plan auszuarbeiten, wie man Sartur einholen könnte. Endlich ein Lichtblick.

»Ich habe kurz vor seiner Flucht mit dem Auftanken begonnen und der Treibstoffschlauch müßte noch im Raumschiff stecken. Wir müssen doch nur auf dem Band einen Rettungsroboter hinterherschicken.« Der oberste Senat bleibt skeptisch: »Selbst die Tatsache, daß der Schlauch niemals reißen wird und wir dadurch Kontakt zu dem Schiff haben, hilft uns nicht weiter. Er ist 10mal schneller als wir. Der Schlauch kann doch vernachlässigt werden. Da er sich immer weiter dehnt, kann sich Sartur doch beliebig weit entfernen, so als ob kein Schlauch dazwischen wäre.«

Nun seid Ihr an der Reihe. Ist es tatsächlich möglich, Sarturs Schiff noch einzuholen, wenn der Schlauch wirklich nicht reißt und sich gleichmäßig dehnt (was heute kaum vorstellbar ist)? Und um den vielen Bewohnern der zwölften Galaxie möglichst schnell zu helfen, muß bald eine Lösung vorliegen. Kann man nicht mit dem Computer ermitteln, ob und wann der Hilfsroboter die Prinzessin befreit haben wird? Das beste Basic-Programm prämieren wir, wie jeden Monat.

Kurz muß es natürlich sein und so schnell wie möglich. Und noch ein Tip. Vielleicht kann man eher zu einer vernünftigen Lösung gelangen, wenn man die Differenz der beiden Geschwindigkeiten zunächst kleiner wählt, um herauszufinden, ob sich die beiden überhaupt einholen.

Die Lösung zum letzten »Knobelspaß«: Auch für die Primzahlen gibt es natürlich eine Lösung. Diesmal hatte Jochen in seinem Übermut allerdings Unrecht. Es gibt tatsächlich 100 hintereinanderliegende ganze Zahlen, die nicht eine Primzahl beinhalten. Zwar muß man einen Computer sehr lange rechnen lassen, doch der Beweis läßt sich damit doch erbringen. In der Redaktion mußten wir über 20 Minuten warten, obwohl wir einen der schnellsten Tischcomputer der Welt, den Archimedes, dazu einsetzten. Die 100 Zahlen liegen zwischen den Primzahlen 370261 und 370362. Unter den zahlreichen Lösungsvorschlägen waren fast alle richtig. Leider hat so gut wie niemand wirklich geschrieben, wo die Lücke von über 100 Nicht-Primzahlen liegt. Das schnellste Programm basiert auf dem Sieb des Eratosthenes, muß aber außer Konkurrenz laufen, da es nicht auf allen Heimcomputern einsetzbar ist und zu viel Speicherplatz frißt.

Der Aufgabenstellung wird deshalb folgendes Programm am ehesten gerecht.

1 A=3:B=3
2 FOR 1=3 TO SQR (A) STEP 2: IF A/I=INT (A/I) THEN A=A+2: GOTO 2
3 NEXT I:IF A-B-1 >100 THEN PRINT B,A: END
4 B=A:A=A+2: GOTO 2

Probieren Sie das Programm ruhig mal aus, aber nehmen Sie sich etwas Zeit dafür, denn es rechnet eventuell tagelang.

Der Gewinner des Abonnements heißt Frank Dieffenbach aus Sinzheim. Herzlichen Glückwunsch! (wo)