# Fachbegriffe aus dem Themenbereich Raytracing und Rendering

Polygonale Objekte

In fast allen Programmen wird die Möglichkeit geboten. Objekte zu verwenden, die aus dreieckigen Polygonen (Facetten) aufgebaut sind. Vorteil: Aus diesen Facetten läßt sich fast jede gewünschte Form modellieren, wenn man nur genügend viele fein unterteilte Facetten benutzt. Nachteil: Hoher Verwaltungs- und Rechenaufwand selbst bei einfachen Objekten wie z.B. einer Kugel. Um eine wirklich runde Kugel aus Dreiecken anzunähern, sind schon einige hundert Facetten nötig.

Analytisch beschriebene Objekte

sind einfache Grundkörper, die mathematisch beschrieben werden. Um eine Kugel (der einfachste mathematische Körper) zu definieren, würden z.B. der Mittelpunkt und der Radius der Kugel schon völlig ausreichen. Bei der späteren Darstellung im Raytracing braucht daher auch nur eine einzige Berechnung durchgeführt zu werden, um zu prüfen. ob die Kugel getroffen wurde (statt mehrerer Hundert Berechnungen bei polygonaler Annäherung der Kugel).

Die Normale

ist ein Vektor der senkrecht auf der Oberfläche eines Objektes steht. Dieser Vektor ist einerseits für die Berechnung der Lichtintensität, die an dem betreffenden Punkt einfällt, und andererseits für die Berechnung von Reflektionen und Lichtbrechungen unerläßlich.

Hidden line

Bei diesem Algorithmus werden Facetten einfach mit ihrem Mittelpunktsabstand zur Kamera sortiert und der Reihe nach von hinten an gezeichnet. Dabei werden die hintersten Facetten durch die vorderen übermalt und dadurch der Eindruck einer korrekten Hidden-line-Darstellung erzeugt. Dieser Algorithmus funktioniert allerdings nur dann mit ausreichender Genauigkeit, wenn das Objekt aus seht vielen und hinreichend kleinen Facetten aufgebaut ist Bei wenigen unterschiedlich großen Facetten kommt es recht häufig zu Darstellungsfehlern durch überlappende Facetten. Deshalb wird dieser Algorithmus von den meisten Programmen auch nur als einfacher Preview genutzt

Scanline

Dieser Algorithmus arbeitet zeilenweise und legt dabei für jeden Punkt der gerade abgetasteten Zeile einen Tiefenwert an. Gezeichnet werden dann wiederum nur die Punkte mit dem geringsten Kameraabstand. Vorteil: Auch Überlappungen von Facetten beliebiger Größe können korrekt dargestellt werden. Nachteil: Tiefenberechnung der Punkte erfolgt unter Zuhilfenahme der auf den Bildschirm projizierten Koordinaten einer Facette. Diese können in ihrer Genauigkeit nur der Auflösung des Bildschirmes entsprechen, und so kommt es auch bei diesem Verfahren zu Ungenauigkeiten in der Schattierung

Raytracing

Dies ist der mit Abstand effektivste Algorithmus und damit auch der rechenaufwendigste. Im Gegensatz zu den anderen Verfahren, die eigentlich nicht mehr machen, als die Umrisse von Facetten auf den Bildschirm zu projizieren und einzufärben, basiert der Raytracing-Algorithmus auf einem einfachen physikalischen Vorgang: In der Natur wird ein Lichtstrahl, der von einer Lichtquelle ausgeht, von verschiedenen Gegenständen reflektiert und fällt dann irgendwann in das Auge Beim Raytracing wird genau umgekehrt verfahren Vom Kamerastandpunkt aus wird ein „Sehstrahl“ durch eine Projektionsebene (Bildschirm) gesendet und auf einen Schnittpunkt mit einem im Raum befindlichen Objekt getestet 1st dieser vorhanden, so kann der Schnittpunkt des Sehstrahles mit der Projektionsebene, also das betreffende Pixel des Bildschirmes, in der errechneten Oberflächenintensität des Objektes gezeichnet werden. Der Sehstrahl kann aber auch weitere erfolgt werden. Bei einem spiegelnden Objekt wird einfach der Reflektionswinkel berechnet und ein neuer Suchstrahl losgeschickt. Die Oberflächenintensität für das zuerst getroffene Objekt ergibt sich dann rekursiv aus dem einfallenden Licht und zusätzlich aus dem von den anderen getroffenen Objekten reflektierten Licht. Mit diesem Algorithmus ist es auch möglich, eine Splittung des Sehstrahles zu berechnen, wie es bei Transparenz nötig ist. Um ein realistisches Bild zu berechnen, müssen bei Transparenz einerseits die Oberflächenreflektionen bei Spiegelungen und zusätzlich die Intensität des von hinten einfallenden Lichtes berechnet werden. Dazu muß ein Spiegelstrahl und gleichzeitig ein gebrochener Sehstrahl berechnet werden. Treffen diese Sehstrahlen dann wieder auf ein transparentes oder spiegelndes Objekt, so wird der ganze Vorgang noch mal von vorne ausgelöst, so daß für einen einzigen zu färbenden Bildschirmpunkt oft ganze Sehstrahlbündel zu berechnen sind Auch realistischen Schattenwurf kann man im Raytracing berechnen lassen Von dem Punkt eines getroffenen Objektes wird wiederum jeweils ein Suchstrahl zu den einzelnen Lichtquellen gesendet. Trifft der Strahl dabei auf ein anderes Objekt, so muß er notwendige! weise in dessen Schatten liegen Um die Rechenzeit im einigermaßen erträglichen Rahmen zu halten, muß deshalb die Verfolgungstiefe für Reflektionen und Brechstrahlen begrenzt werden t

Interpolation

Es gibt verschiedene Verfahren, mit denen die Oberfläche eines Objektes geglättet werden kann Bei einem achsensymmetrischen Rotationskörper der aus Facetten angenähert ist, sind die Polygonstrukturen stets gut erkennbar, lim einen möglichst runden Eindruck von dem Objekt zu gewinnen, gibt es nun 2 Möglichkeiten:

1. Erstellung des Objektes mit einer sehr hohen Anzahl kleiner Facetten. Nachteil: großer Rechenaufwand und Speicherbedarf bei geringer Qualität des Abbildes.
2. Durch Interpolation benachbarter Facettenintensitäten wird der Eindruck von ineinander übergehenden „runden“ Facetten geschaffen. Vorteil: Trotz geringerer Facettenzahl deutlich höhere Bildqualität.

Interpolation nach Gouraud

In jedem Eckpunkt einer Facette wird eine Normale errechnet, die sich als Mittelwert der Normalen aller angrenzenden Facetten ergibt Danach werden die Intensitäten für diese Eckpunkte berechnet, und die Facette wird nach einem Scanline-Verfahren gezeichnet, wobei sich die Punktintensitäten als interpolierte Mittelwerte der Eckpunktintensitäten ergeben.

Interpolation nach Phong

Für jeden Punkt auf der Facette werden eigens eine interpolierte Normale und die dazugehörige Intensität berechnet Die Genauigkeit und Rechenzeit sind demgemäß hoher.

Antialiasing

Bei einem groben Bildschirmraster, wie es z.B. in der niedrigen ST-Auflösung (320*200 Bildpunkte) benutzt wird, kommt es oft zu unschönen Treppeneffekten. Eine diagonal verlaufende Linie sieht dann in der Tat eher wie eine Treppe aus als wie eine gerade, saubere Lime. Durch Antialiasing lassen sich solche Effekte etwas glätten. Dabei wird jedes zu berechnende Bildschirm-Pixel in mehrere Unter-Pixel geteilt, und für jedes Unter-Pixel wird ein getrennter Suchstrahl berechnet. Aus den Unter-Pixel-Intensitäten wird dann eine mittlere Intensität für den Bildschirmpunkt berechnet.

Glanzpunkte

Bei der Schattierung weiden durch Lichtquellen auf den Objekten entstehende glänzende Flächen miteinberechnet.

Image-Mapping

Beim Image Mapping weiden Bit-Images durch verschiedene Verfahren auf die Objektoberfläche projiziert.

Prozedurale Texturen

Sie sind in den meisten Fallen mathematische Strukturen die ein dreidimensionales Muster an Raum erzeugen Die Objektfarbe ergibt sich dabei dann aus der Position des Objektes im Raum So lassen sich auf einfache und schnelle Weise einfach zu beschreibende Muster wie Netz. Block. Ringstrukturen erzeugen und den Objekten zuweisen Die Möglichkeiten von prozeduralen Strukturen reichen aber noch sehr viel weiter Durch fraktale Techniken lassen sich von marmorierten Oberflächen bis hm zu simulierten Wolkenfeldern eine Menge beeindruckender Effekte erzielen Weiterhin ist man bei prozeduralen Texturen nicht nur auf die Manipulation der Oberflächenfarbe beschränkt Es lassen sich vielmehr auch die Objektnormalen beeinflussen, so daß man zu regelrecht „fühlbaren Strukturen gelangt Auf diese Weise lassen sich dann z.B. solche Phänomene wie Wasserwellen simulieren oder etwa ein Blockmuster, das an den Enden abgerundet ist und so auf einfachste Weise ein fühlbares Kachelmuster erzeugt Fine gekachelte Wand kann auf diese Weise statt aus vielen komplizierten abgerundeten Kachelobjekten aus nur einem einzigen rechteckigen Objekt mit der entsprechenden Objekttextur erstellt werden.

Bump-Mapping

Wie beim Image-Mapping werden auf das Objekt projizierte Bit-Images dazu benutzt, das Aussehen des Objektes zu beeinflussen Beim Bump-Mapping werden die Bildinformationen wiederum dazu genutzt fühlbare Strukturen zu erzeugen. Die Farbinformationen des Bildes dienen demgemäß nicht der Einfärbung des Objektes, sondern als „Tiefeninformation“.

# Das 3D2-Objekt-File-Format

Der Header ist wie folgt auf gebaut

WORD File ID — $3D02 WORD Objektanzahl im File (1-40) WORD Lichtquelle A an/aus Schalter (0=aus, 1=an) WORD Lichtquelle B an/aus, Schalter (0=aus, 1=an) WORD Lichtquelle C an/aus, Schalter (0=aus, 1=an) WORD Lichtquelle A Intensität (0-7) WORD Lichtquelle B Intensität (0-7) WORD Lichtquelle C Intensität (0-7) WORD Umgebungslicht Intensität (0-7) WORD Lichtquelle A Z-Position (-50 bis +50) WORD Lichtquelle B Z-Position (-50 bis +50) WORD Lichtquelle C Z-Position (-50 bis +50) WORD Lichtquelle A Y-Position (-50 bis +50) WORD Lichtquelle B Y-Position (-50 bis +50) WORD Lichtquelle C Y-Position (-50 bis +50) WORD Lichtquelle A X-Position (-50 bis +50) WORD Lichtquelle B X-Position (-50 bis +50) WORD Lichtquelle C X-Position (-50 bis +50) 32 WORDs Objektfarbpalette (BlOS-Format) 32 WORDs Grundfarbenfeld

Damit die Farbpalette von Nutzen ist, muß sie mit dem Grundfarbenfeld im Einklang sein Dieses Feld gibt den Index der ersten Farbe in der jeweiligen Gruppe an, zu der die Farbe gehört. In der folgenden Beispielpalette, wo die Hintergrundfarbe Schwarz ist, gefolgt von 5 roten, 5 grünen und 5 blauen Farbtönen kann man sehen, wie das Grundfarbenfeld genutzt wird, um die Farbgruppen zusammenzustellen Die Farbe Rot startet bei Farbenindex 1. die Farbe GrUn bei Index 6 und die Farbe Blau bei Index 11.

INDEX	FARBE	GRUPPE
0	000	0
1	100	1
2	200	1
3	300	1
4	400	1
5	500	1
6	010	6
7	020	6
8	030	6
9	040	6
10	050	6
11	001	11
12	002	11
13	003	11
14	004	11
15	005	11

Die Gruppe wird benutzt, wenn die Schattierungen berechnet werden und wenn sie unkorrekt gesetzt sind, dann gibt es Farbensalat.

WORD	Farbpalettentyp (0=7 Schattierungen, 1=14 Schattierungen 2=User-Einstellung)
WORD	Gitter Linienfarbe (1-15)
WORD	Outline Linienfarbe (0-15)
150 BYTEs	Raum für zukünftige Erweiterungen

Die Objektdaten sind in einer Struktur enthalten, deren Große von der Komplexität des Objektes abhängt. Diese Struktur wiederholt sich für jedes einzelne Objekt des Files:

9 BYTEs	Objektname (8 Zeichen max) mit Null-Byte
WORD	Anzahl der Objektpunkte 0 5000-Maximum)

Die folgende Struktur definiert die X-. Y- und Z-Koordinaten für jeden Punkt des Objekts. Sie besteht aus 3 Wörtern pro Punkt und wiederholt sich mit der oben stehenden Punktanzahl

WORD	X Koordinate des Punktes, gesichert im Standard-CAD-3D-fixed-point-Format Z.B.: eine X-Koordinate mit dem Wert 23.69 wird als Integerwert von 2369 gesichert Wenn diese Variable dann später wieder eingelesen wird, dann muß sie einfach wieder durch 100 geteilt werden um eine Fließkommavariable zu erhalten.
WORD	Y-Koordinate des Punktes s.o. WORD Z-Koordinate des Punktes s.o.. Nachdem alle Punktkoordinaten eingelesen wurden, beschreibt der nächste Abschnitt die dreieckigen Facetten, aus denen das Objekt besteht.
WORD	Anzahl der dreieckigen Facetten im Objekt (30000 max)

Die folgende Struktur beschreibt die Oberfläche des Objektes. Die Struktur besteht aus 4 Wörtern und wiederholt sich für jede einzelne Facette des Objekts Jede Facette ist dreieckig und wild durch 3 Punkte (A, B, C) definiert. Wenn man von außen auf die Facette sieht, ist die Reihenfolge der Punkte A, B und C im Uhrzeigersinn. Dies erlaubt die schnelle Beurteilung, ob eine Facette sichtbar ist oder nicht. Jede Facette hat zusätzlich zu den 3 Punkten noch ein Wort für die Farbe und für die Anzeige, welche der folgenden 3 Linien (A-B. B-C, C-A) im Hidden-Line-Modus sichtbar ist oder nicht

WORD	Nummer des ersten Punktes in der Facette, als A bezeichnet Der Wert kann von 0 bis zur Anzahl der Punkte im Objekt reichen, abhängig von der Anzahl der Objektpunkte
WORD	Nummer des 2 Punktes in der Facette als B bezeichnet Der Wert kann von 0 bis zur Anzahl der Punkte im Objekt reichen, abhängig von der Anzahl der Objektpunkte
WORD	Nummer des 3 Punktes in der Facette als C bezeichnet Der Wert kann von 0 bis zur Anzahl der Punkte im Objekt reichen, abhängig von der Anzahl der Objektpunkte WORD Farben/Linienindikator Das Low-Byte dieses Wertes ist eine Nummer von 1-15 und gibt die Farbe der Facette an wenn sie gezeichnet werden soll Dieser Wert wird von der Schattierungsroutine benutzt um die Farbgruppe innerhalb der Palette zu bestimmen, die von der Facette benutzt wird Das High-Byte wird benutzt um im Hidden-line-Modus zu bestimmen, ob die Linie gezeichnet werden soll oder nicht Die 3 unteren Bits in diesem Byte werden zu diesem Zweck als Flags benutzt Eine Null im Bit bedeutet, daß die Lime nicht gezeichnet werden muß, eine 1 bedeutet demgemäß, daß die Lime gezeichnet werden soll Die Zuweisungen sehen wie folgt aus

Bit 2:	Linie A-B
Bit 1:	Linie B-C
Bit 0:	Linie C-A

Die Facettendaten wiederholen sich, bis alle Facetten definiert wurden Dies ist dann auch das Ende des Files.